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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在四邊形中,對角線,垂足為點,且,,,則四邊形的面積為( )

          A. 32 B. 36 C. 42 D. 48

          【答案】C

          【解析】

          如圖,作ADO的平分線DP交AC于P,作PEAD于E.由POD∽△BOC,得OP:OB=OD:OC,設OP=x,推出OD=2x,由PEAD,PODO,PDE=PDO,推出PE=OP,由==,推出,推出AD=2(4-x),在RtADO中,根據AD2=AO2+DO2,可得4(4-x)2=4x2+42,求出x的值,再根據SABCD=SABD+SBDC=BDAO+BDOC=BD(OA+OC)計算即可.

          解:如圖,作ADO的平分線DP交AC于P,作PEAD于E.

          ∵∠ADO=2BCO,
          ∴∠PDO=BCO,
          ∵∠POD=BOC,
          ∴△POD∽△BOC,

          OP:OB=OD:OC,設OP=x,

          OD=2x,
          PEAD,PODO,PDE=PDO,
          PE=OP,

          ==

          AD=2(4-x),

          在RtADO中,AD2=AO2+DO2,

          4(4-x)2=4x2+42

          x=,

          OD=3,

          SABCD=SABD+SBDC=BDAO+BDOC=BD(OA+OC)=×7×12=42.

          故選:C.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          2)當的面積為面積的一半時,求的值;

          3)另有一點,從點開始,按的路徑運動,且速度為厘米/秒,若、兩點同時出發(fā),當、中有一點到達終點時,另一點也停止運動.當為何值時,直線的周長分成相等的兩部分.

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          (2)數軸上表示x和-1的兩點A之和B之間的距離是 ,如果2,那么x的值是 ;

          (3) x表示一個有理數,且﹣1x3,則|x3|+|x+1|=    ;

          (4)x表示一個有理數,且|x1|+|x+2|3,則有理數x的取值范圍是   .

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          x

          ﹣3

          ﹣2

          ﹣1

          0

          1

          2

          3

          y

          3

          1

          1

          2

          3

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          ③連線.

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