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          28、觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：

          如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合）．DE∥AC交AB于E點，DF∥AB交AC于F點．

          （1）試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
          （2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）當(dāng)AD平分∠BAC時，四邊形AEDF為菱形．可先證明四邊形AEDF為平行四邊形，再證明一組鄰邊相等，即可證明四邊形AEDF為菱形；
          （2）當(dāng)∠BAC=90°時，菱形AEDF是正方形．因為有一個角是直角的菱形是正方形．
          解答：解：（1）當(dāng)AD平分∠BAC時，四邊形AEDF為菱形．
          ∵AE∥DF，DE∥AF，
          ∴四邊形AEDF為平行四邊形，
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠EAD=∠FAD
          又∠FAD=∠ADE，
          ∴∠DAE=∠ADE，
          ∴AE=DE，
          ∴平行四邊形AEDF為菱形；

          （2）當(dāng)∠BAC=90°時，菱形AEDF是正方形．因為有一個角是直角的菱形是正方形．
          點評：此題主要考查菱形和正方形的判定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A、觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：

          如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合）．DE∥AC交AB于E點，DF∥AB交AC于F點．
          （1）試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
          （2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形．為什么？

          B、已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，連接AD，取AD的中點E，過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F，連接DF．
          （1）求證：AF=DC；
          （2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          A、觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：

          如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合）．DE∥AC交AB于E點，DF∥AB交AC于F點．
          （1）試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
          （2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形．為什么？

          B、已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，連接AD，取AD的中點E，過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F，連接DF．
          （1）求證：AF=DC；
          （2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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