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          已知AO是△ABC中BC邊上的高，點(diǎn)D、點(diǎn)E是三角形外的兩個(gè)點(diǎn)，且滿足AD=AE，DB=EC，∠D=∠E，試說明AO平分∠BAC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵在△ADB和△AEC中，
          ，
          ∴△ADB≌△AEC（SAS），
          ∴AB=AC，
          ∵AO是△ABC中BC邊上的高，
          ∴AO平分∠BAC．
          分析：先根據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△AEC，則AB=AC，由于AO是△ABC中BC邊上的高，根據(jù)等腰三角形“三線合一”即可得到AO平分∠BAC．
          點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖州）一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．

          （1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
          （2）特殊位置，證明結(jié)論
          若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
          （3）知識遷移，探索新知
          若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分線，∠BAC=90°，AB=AC．
          （1）在圖1中，∠AOC的度數(shù)為
          90°
          90°
          ；與線段BO相等的線段為
          CO和AO
          CO和AO
          ；
          （2）將圖1中的△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1OC1，如圖2，連接AA1，BC1，試判斷S△AOA1與S△BOC1的大小關(guān)系？并給出你的證明；
          （3）將圖1中的△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MBN，如圖3，點(diǎn)P為MC的中點(diǎn)，連接PA、PN，求證：PA=PN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知AO是△ABC中BC邊上的高，點(diǎn)D、點(diǎn)E是三角形外的兩個(gè)點(diǎn)，且滿足AD=AE，DB=EC，∠D=∠E，試說明AO平分∠BAC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江湖州卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
          


          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．
          


          


          （1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：
          


          


          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
          


          （2）特殊位置，證明結(jié)論
          


          若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
          


          （3）知識遷移，探索新知
          


          若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案