Question

圓桌上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影，如圖，已知桌面的直徑1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（　�。�

A．0.36π平方米

B．0.81π平方米

C．2π平方米

D．3.24π平方米

Answer 1

分析：標(biāo)注字母，根據(jù)常識(shí)，桌面與地面是平行的，然后判斷出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列出比例式，然后求出地面陰影部分的直徑，再根據(jù)圓的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，根據(jù)常識(shí)桌面與地面平行，
所以，△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

3-1

3

，
即

1.2

BC

=

2

3

，
解得BC=1.8，
所以，地面上陰影部分的面積=π•（

1.8

2

）²=0.81π平方米．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列式求出陰影部分的圓的直徑是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．