Question

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請(qǐng)你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（不要求寫出作法）
（1）以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為1：2；
（2）△A₁B₁C₁的面積是

11

4

．

Answer 1

分析：（1）連接AO、BO、CO、并延長(zhǎng)到

1

2

AO，

1

2

BO，

1

2

CO長(zhǎng)度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（2）可求出△ABC的面積，根據(jù)位似的性質(zhì)可知：面積比等于位似比的平方即可求出△A₁B₁C₁的面積．

解答：解：（1）如圖所示：
（2）∵S_△ABC=6×6-

1

2

×4×1-

1

2

×6×2-

1

2

×5×6=11，
又∵△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為1：2，
∴S_△A1B1C1：S_△ABC=1：4，
∴S_△A1B1C1=

11

4

，
故答案為：

11

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．