Question

我市開發(fā)區(qū)是全國聞名的電動(dòng)車生產(chǎn)基地，某電動(dòng)車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝。生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車。

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？

（2）如果工廠招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？

 

Answer 1

【答案】

(1) 每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)題意可列方程

，解得答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車.

（2）設(shè)需熟練工m名，依題意有：2n×12+4m×12=240，n=10-2m

∵0<n<10∴0<m<5故有四種方案：（n為新工人）

m=1時(shí)，n=8，即抽調(diào)1名熟練工時(shí)，需招聘8名新工人；

m=2時(shí)，n=6，即抽調(diào)2名熟練工時(shí)，需招聘6名新工人；

m=3時(shí)，n=4，即抽調(diào)3名熟練工時(shí)，需招聘4名新工人；

m=4時(shí)，n=2，即抽調(diào)4名熟練工時(shí)，需招聘2名新工人.

（3）依題意有   W=1200n+（5-）×2000=200 n+10000，要使新工人的數(shù)量多于熟練工，滿足n=4、6、8，故當(dāng)n=4時(shí)，W有最小值=10800元           

【解析】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車．

根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車”列方程組求解．

（2）設(shè)工廠有a名熟練工．根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，根據(jù)a，n都是正整數(shù)和0＜n＜10，進(jìn)行分析n的值的情況；

（3）建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，兩個(gè)條件進(jìn)行分析．