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        1. 【題目】已知直線 與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥ 于點D.

          (1)如圖①,當直線 與⊙O相切于點C時,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;
          (2)如圖②,當直線 與⊙O相交于點E、F時,若∠DAE=18°,求∠BAF的大。

          【答案】
          (1)解:連接OC、

          ∵l是⊙O的切線,
          ∴OC⊥l,
          ∵AD⊥l,
          ∴OC∥AD,
          ∴∠OCA=∠DAC=30°,
          ∵OA=OC,
          ∴∠OAC=∠OCA=30°
          (2)解:連接BE,

          ∵AB是⊙O的直徑,
          ∴∠AEB=90°,
          ∴∠AED+∠BEF=90°,
          ∵∠AED+∠DAE=90°,
          ∴∠BEF=∠DAE=18°,
          ,
          ∴∠BAF=∠BEF=18°
          【解析】(1)根據(jù)直線 l 與⊙O相切,連接OC,得出OC⊥l,再根據(jù)AD⊥l證得OC∥AD,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),即可求出∠BAC的大小。
          (2)連接BE,要求∠BAF的大小,根據(jù)圓周角定理只需求出∠BEF的度數(shù),先證明∠BEF=∠DAE,再根據(jù)同弧所對的圓周角相等,即可求出∠BEF的度數(shù)。

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          ②若∠C=則∠ADB=________°.

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          (3)如圖3,在△ABC中,AD、BD分別是∠BAC、∠ABC等分線,AD、BD相交于點D,若∠BAD=BAC,∠ABD=ABC,過點DDEAC,DFBC分別交AB于點EF,若∠EDF=,則∠ADB的度數(shù)是多少?(表示)

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