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        1. 已知方程x2+2007x+7=0的兩個根為m、n,則m2+2008m+n2+2008n+2008的值是________.

          -2011
          分析:根據(jù)方程解的含義,已知m.n都是方程x2+2007x+7=0兩根,所以m2+2007m+7=0①,n2+2007n+7=0②,將①②變形代入所求代數(shù)式即可.
          解答:∵方程x2+2007x+7=0的兩個根為m、n,
          ∴m2+2007m+7=0,n2+2007n+7=0,m+n=-2007
          ∴m2+2007m=-7,n2+2007n=-7,
          ∴m2+2008m+n2+2008n+2008=m2+2007m+n2+2007n+(m+n)=-7-7-2007=-2011.
          故答案是:-2011.
          點評:本題考查根與系數(shù)的關系、一元二次方程解的意義,考試時常常利用方程解的意義來求代數(shù)式的值.
          練習冊系列答案
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          x
          2
          2
          =
          27
          27

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          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          -2
          -2

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          如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1、x2,那么利用公式法寫出兩個根x1、x2,通過計算可以得出:x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a
          .由此可見,一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數(shù)決定的.這就是一元二次方程根與系數(shù)的關系.請利用上述知識解決下列問題:
          (1)若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2,則x1+x2=
          2
          2
          ,x1x2=
          -
          1
          2
          -
          1
          2

          (2)已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
          3
          ,請求出該方程的另一個根和c的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知方程x2+2007x+7=0的兩個根為m、n,則m2+2008m+n2+2008n+2008的值是
          -13
          -13

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