Question

用一根長(zhǎng)為60米的繩子圍成一個(gè)矩形，那么這個(gè)矩形的面積y（平方米）與一條邊長(zhǎng)x（米）的函數(shù)解析式為_(kāi)_______，定義域?yàn)開(kāi)_______米．

Answer 1

y=-x²+30x    0＜x＜30
分析：根據(jù)已知周長(zhǎng)為60米，假設(shè)一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為30-x，依據(jù)面積=長(zhǎng)×寬，可以求出函數(shù)解析式，根據(jù)線段應(yīng)大于0即可求得函數(shù)自變量的取值范圍．
解答：解：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是xcm，則另一邊長(zhǎng)是（30-x）cm，
則矩形的面積：
y=x（30-x）=-x²+30x，
x的定義域?yàn)椋?＜x＜30．
故答案為：y=-x²+30x，0＜x＜30．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，應(yīng)注意根據(jù)實(shí)際意義求得自變量的取值范圍．