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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論中：①；②；③；④；⑤；其中正確的個數為（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線的頂點坐標情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
          解：①圖象開口向下，與y軸交于負半軸，對稱軸在y軸右側，
          ∴a＜0，b＞0，c＜0，
          ∴abc＞0，故①正確；
          ②當x＝1時，y＞0，
          ∴a＋b＋c＞0，故②錯誤；
          ③當x＝2時，y＜0，
          ∴4a2b＋c＜0，故③正確；
          ④∵對稱軸x＝，a＜0，
          ∴，
          ∴2a＋b＜0，故④正確；
          ⑤∵拋物線的頂點在x軸的上方，
          ∴，
          ∵4a＜0，
          ∴4acb2＞4a，故⑤錯誤；
          綜上所述，正確的個數為3個，
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）的對稱軸與x軸交于點A，將點A向右平移3個單位長度，向上平移2個單位長度，得到點B．
          ⑴點A的坐標為　 　，點B的坐標為　 　；
          ⑵若a＝﹣1，當m﹣1≤x≤m+1時，函數y＝ax2﹣4ax+3a﹣2的最大值為﹣10，求m的值；
          ⑶若拋物線與線段AB有公共點，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，，，是等腰直角三角形且，把繞點B順時針旋轉，得到，把繞點C順時針旋轉，得到，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點的坐標為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，與y軸交于點C （0，2）．
          （1）求拋物線的表達式，并用配方法求出頂點D的坐標；
          （2）若點E是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，求tan∠CEB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
          （1）求此反比例函數的表達式；
          （2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數的解析式是y＝﹣x2+2x+3．
          （1）用配方法將該二次函數化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并寫出頂點坐標；
          （2）在圖中畫出該二次函數的圖象（不需要列表），并寫出該圖象與x軸的交點；
          （3）當0≤x＜3時，直接寫出y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線F1：y＝ax2+bx﹣1（a＞1）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸于點C，已知點A的坐標為（﹣，0），
          （1）直接寫出b＝　 　（用含a的代數式表示）；
          （2）求點B的坐標；
          （3）設拋物線F1的頂點為P1，將該拋物線平移后得到拋物線F2，拋物線F2的頂點P2滿足P1P2∥BC，并且拋物線F2過點B，
          ①設拋物線F2與直線BC的另一個交點為D，判斷線段BC與CD的數量關系（不需證明），并直接寫出點D的坐標；
          ②求出拋物線F2與y軸的交點縱坐標的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為___．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：
          （1）將條形統計圖補充完整；
          （2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？
          （3）求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數．
          

			
          

			
          
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