Question

如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（　　）

A．1

B．1.2

C．1.3

D．1.5

Answer 1

∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB²+AC²=BC²，
即∠BAC=90°．
又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四邊形AEPF是矩形，
∴EF=AP．
∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，
∴AM=

1

2

EF=

1

2

AP．
因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，
∴AM的最小值是1.2．
故選B．