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        1. 如圖,已知雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB和直角邊AB上的點(diǎn)D、C,OA邊在x軸上,若OD:DB=3:4,DE⊥OA,垂足為E,則
          (1)OE:OA=______.
          (2)△OAC的面積與△OCB的面積的比值是______.
          (1)∵DE⊥x軸,BA⊥x軸,
          ∴∠DEO=∠BAO=90°,
          ∵∠DOE=∠BOA,
          ∴△DOE△BOA,
          OE
          OA
          =
          OD
          OD+DB
          =
          3
          3+4
          =
          3
          7
          ,即OE:OA=3:7;

          (2)設(shè)△OAC面積為x,根據(jù)反比例函數(shù)k的意義得到三角形ODE面積為x,
          ∵△DOE△BOA,
          ∴三角形DOE與三角形BOA面積之比為9:49,
          ∴三角形BOA面積為
          49
          9
          x,即三角形BOC面積為
          49
          9
          x-x=
          40
          9
          x,
          則△OAC的面積與△OCB的面積的比值是9:40.
          故答案為:(1)3:7;(2)9:40.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,點(diǎn)A(a-
          3
          ,b+1),B(a+
          3
          ,b-1)都在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象上.
          (1)求a、b之間的關(guān)系式;
          (2)把線段AB平移,使點(diǎn)A落到y(tǒng)軸正半軸上的C點(diǎn)處,點(diǎn)B落到x軸正半軸上的D點(diǎn)處,求點(diǎn)O到CD的距離;
          (3)在(2)的條件下,如圖2,當(dāng)∠BAD=30°時,請求出k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,過反比例函數(shù)y=
          4
          x
          圖象上一點(diǎn)A分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別為點(diǎn)B,C,兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形為正方形,過點(diǎn)A的一次函數(shù)y=kx+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E,作EFx軸,分別交AB和反比函數(shù)圖象于點(diǎn)G、F,連接BF,AF.
          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和一次函數(shù)解析式;
          (2)求四邊形ADBF的面積;
          (3)猜想線段DE和線段BF有怎樣的關(guān)系,并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          和一次函數(shù)y=2x-1,其中反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,
          1
          2
          ).
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)如圖,已知點(diǎn)A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
          (3)在(2)的條件下,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m),作AB⊥x軸于點(diǎn)B,Rt△AOB面積為3.
          (1)求k和m的值;
          (2)若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上另一點(diǎn)C(4,-
          3
          2

          ①求直線y=ax+b關(guān)系式;
          ②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M,求AM的長;
          ③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
          k
          x
          值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          兩個反比例函數(shù)y=
          3
          x
          ,y=
          6
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2011:在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,…,x2011,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,…,共2011個連續(xù)奇數(shù),過點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2011分別作y軸的平行線,與y=
          3
          x
          的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2011(x2011,y2011),則y2011=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C(1,3),過點(diǎn)C的直線y=kx+b〔k<0〕與x軸交于點(diǎn)A.
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時,求△COD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,Rt△OAB的斜邊OA在x軸上,點(diǎn)B在第一象限,OA:OB=5:4.邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點(diǎn)C、D,線段CD交反比例函數(shù)y=
          3
          x
          的圖象于點(diǎn)E.當(dāng)BC=CE時,以DE為邊的正方形的面積是( 。
          A.
          25
          29
          B.1C.
          30
          29
          D.
          36
          29

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動,他購買的電腦價格為1.2萬元,交了首付之后每月付款y元,x月結(jié)清余款.y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題.
          (1)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出首付款的數(shù)目;
          (2)如打算每月付款不超過500元,李先生至少幾個月才能結(jié)清余款?

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          同步練習(xí)冊答案