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          【題目】已知：如圖，內(nèi)接于，，點為弦的中點，的延長線交于點，聯(lián)結，過點作交于點，聯(lián)結.
          （1）求證：；
          （2）如果的半徑為8，且，，求的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；（2）CF=12-12.
          【解析】
          由等腰三角形的性質得出，由垂徑定理得出，，證出DE是的中位線得出，結合BF⊥DE證出，由角的互余關系即可得出結論；
          連接證出是等腰直角三角形，得出再由等腰三角形的性質得出即可得出結論．
          證明：如圖1所示：
          ，，
          直線AD經(jīng)過圓心O，
          ，，
          點E為弦AB的中點，
          是的中位線．
          ，
          ，
          ，
          ，
          ．
          ，
          ，
          ，
          又，
          ，
          ；
          證明：連接如圖所示：
           
          ，，
          是等腰直角三角形，
          ．
          ，
          ，且，
          ．
          ∴∠BFC= =45°， 
          ，
          和△CFG均為等腰直角三角形，
          AB．CG=FG=FC；
          ∵AC=AB=BF=12
          ∴AG=BG=6，CG=FG=12-6
          ∴CF=（12-6）×=12-12
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，小聰同學利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：
          ①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；
          ②作直線，交于點.
          請你觀察圖形解答下列問題：
          （1）與的位置關系：
          直線是線段的____________線；
          （2）若，，求矩形的對角線的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線分別與x軸，y軸交于點，點C是第一象限內(nèi)的一點，且，拋物線經(jīng)過兩點，與x軸的另一交點為D．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）判斷直線與的位置關系，并證明你的結論；
          （3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是AC的中點，AE=2．經(jīng)過點E作△ABE外接圓的切線交BC于點D，過點C作CF⊥BC交BE的延長線于點F，連接FD交AC于點H，FD平分∠BFC．
          （1）求證：DE=DC；
          （2）求證：HE=HC=1；
          （3）求BD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將沿弦折疊，使折疊后的劣弧恰好經(jīng)過圓心O，連接并延長交于點C，點P是優(yōu)弧上的動點，連接.
          （1）如圖，用尺規(guī)面出折疊后的劣弧所在圓的圓心，并求出的度數(shù)；
          （2）如圖，若是的切線，，求線段的長；
          （3）如圖，連接，過點B作的重線，交的延長線于點D，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是　　
          A. 每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多
          C. 每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，菱形ABCD的邊長為2，頂點C的坐標為．
          (1)求圖像過點B的反比例函數(shù)的解析式；
          (2)求圖像過點A，B的一次函數(shù)的解析式；
          (3)在第一象限內(nèi)，當以上所求一次函數(shù)的圖像在所求反比例函數(shù)的圖像下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探究：在一次聚會上，規(guī)定每兩個人見面必須握手，且只握手1次.
          （1）若參加聚會的人數(shù)為3，則共握手___次；若參加聚會的人數(shù)為5，則共握手___次；
          （2）若參加聚會的人數(shù)為（為正整數(shù)），則共握手___次；
          （3）若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數(shù).
          拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段上共有個點（含端點,），線段總數(shù)為30，求的值.”
          琪琪的思考：“在這個問題上，線段總數(shù)不可能為30.”琪琪的思考對嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題背景
          （1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：
          四邊形DBFE的面積 ，
          △EFC的面積 ，
          △ADE的面積 ．
          探究發(fā)現(xiàn)
          （2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明．
          拓展遷移
          （3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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