Question

（2013•香洲區(qū)二模）如圖是雙曲線y₁、y₂在第一象限的圖象，y1=

4

x

，過(guò)y₁上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y₂于B，交y軸于C，若S_△AOB=1，求雙曲線y₂的解析式．

Answer 1

分析：先設(shè)雙曲線y₂的解析式為y₂=

k

x

，根據(jù)S_△BOC-S_△AOC=S_△AOB，列出方程，求出k的值，從而得出雙曲線y₂的解析式．

解答：解：設(shè)雙曲線y₂的解析式為y₂=

k

x

，
由題意得：S_△BOC-S_△AOC=S_△AOB，

k

2

-

4

2

=1，
解得；k=6；
則雙曲線y₂的解析式為y₂=

6

x

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積與反比例函數(shù)系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)關(guān)系列出方程．