Question

【題目】若拋物線y＝x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，將此拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)（　�。�

A. （3，6） B. （3，﹣2） C. （3，1） D. （3，2）

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可求拋物線與x軸交點(diǎn)為（0，0），（2，0），用待定系數(shù)法可求解析式，通過平移的性質(zhì)可求平移后解析式，將x＝3代入可求點(diǎn)的坐標(biāo)．

∵定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，

∴拋物線與x軸交點(diǎn)為（0，0），（2，0）

∴ ，

∴a=2，b=0，

∴解y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1

∵拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，

∴平移后拋物線解析式：y＝（x﹣2）2﹣3

當(dāng)x＝3時(shí)，y＝（3﹣2）2﹣3＝﹣2

∴平移后拋物線過點(diǎn)（3，﹣2）

故選B．