Question

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____   __．

Answer 1

-1＜a＜0．

解析試題分析：函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下可知a小于0，由于拋物線頂點(diǎn)在第二象限即拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，當(dāng)x=-1時(shí)，拋物線的值必大于0由此可求出a的取值范圍．
由圖象可知：a＜0，
圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），所以c=1，
圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），則a+b+1=0，
當(dāng)x=-1時(shí)，應(yīng)有y＞0，則a-b+1＞0，
將a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得a＞-1，
所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍為-1＜a＜0．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．