Question

（2012•黃埔區(qū)一模）已知a、b是實(shí)數(shù)，下列四條命題：
①如果|a|=|b|，那么a=b；
②如果

a

=

b

，那么a=b；
③如果|a|=|b|，那么

a

=

b

；
④如果

a

=

b

，那么|a|=|b|．
其中真命題的是

②④

；（填寫所有真命題的序號）

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值得性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別分析得出答案即可．

解答：解：①如果|a|=|b|，那么a=±b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②如果

a

=

b

，那么a=b；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，故此選項(xiàng)正確；
③如果|a|=|b|，那么

a

=

b

，∵|a|=|b|中，a，b可以是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④如果

a

=

b

，那么|a|=|b|，a，b為非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；
故答案為：②④．

點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟練根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．