Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y2= （m≠0）的圖象交于點A（﹣1，6），B（a，﹣2）．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：把點A（﹣1，6）代入反比例函數(shù)y2= （m≠0）得：

m=﹣1×6=﹣6，

∴ ．

將B（a，﹣2）代入 得：

﹣2= ，

a=3，

∴B（3，﹣2），

將A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：

∴

∴y1=﹣2x+4

（2）解：由函數(shù)圖象可得：x＜﹣1或0＜x＜3
【解析】（1）把點A坐標代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可．