【題目】如圖所示，為了測(cè)量某礦山CH的高度，科考組在距離礦山一段距離的B點(diǎn)乘坐直升機(jī)垂直上升2000米至A點(diǎn)，在A點(diǎn)，在A點(diǎn)觀察H點(diǎn)的俯角為
，然后乘坐直升機(jī)從A水平向前飛行500米到E點(diǎn)，此時(shí)觀察H點(diǎn)的俯角為
，所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，科考隊(duì)至此完成了數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，請(qǐng)你依據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算科考隊(duì)測(cè)得的礦山高度．（結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)：
）
【答案】科考隊(duì)測(cè)得的礦山高度約為833米．
【解析】
如圖（見(jiàn)解析），作
，延長(zhǎng)CH交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，設(shè)
，先在直角三角形DEH中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，從而可得AD的長(zhǎng)，再在直角三角形ADH中，利用正切函數(shù)值求解即可得．
如圖，作，延長(zhǎng)CH交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則四邊形APHD為矩形
設(shè)米，則
米
∴
米
在
中，∵
∴
米
∴
米
在
中，
，即
解得：
（米）
答：科考隊(duì)測(cè)得的礦山高度約為833米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F是對(duì)角線(xiàn)B上兩點(diǎn)，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABQ，連接EQ，
求證：（1）EA是∠QAF的平分線(xiàn)；
（2）BD＝BE+QE+QB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“ ”；
（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖， O 是 ABC 的外接圓，AB 為直徑，∠BAC 的平分線(xiàn)交O 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥AC 分別交 AC、AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E、F．
（1）求證：EF 是O 的切線(xiàn)；
（2）若 AC=6，CE=3，求弧BD 的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下圖，在
中，
，點(diǎn)
從
點(diǎn)開(kāi)始沿
邊向點(diǎn)
以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)
從點(diǎn)開(kāi)始沿
邊向點(diǎn)
以2厘米/秒的速度移動(dòng)．如果
兩點(diǎn)分別從
兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為止．
（1）經(jīng)過(guò)幾秒鐘，
？
（2）經(jīng)過(guò)幾秒鐘，
的面積等于
？
（3）的面積能等面積的一半嗎？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=35cm，（點(diǎn)A、B、C在同一條直線(xiàn)上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，AE∥DN，某一時(shí)刻，點(diǎn)B距離水平面38cm，點(diǎn)C距離水平面59cm．
（1）求圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺(jué)較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面73.5cm，求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň_到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則△PQD的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”．為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
成績(jī)/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少．
（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點(diǎn)E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長(zhǎng)．
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