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          【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】∠DAE=15°．
          【解析】
          由三角形的內(nèi)角和定理，可求∠BAC=90°，又由AE是∠BAC的平分線，可求∠BAE=45°，再由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=30°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°．
          在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°
          ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°
          ∵AD是的角平分線
          ∴∠BAE=∠BAC=45°，
          ∵AE是△ABC的高，
          ∴∠ADB=90°
          ∴在△ADB中，∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°
          ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=45°﹣30°=15°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系，A（-2,0），B（0,3）,點M在直線y=x 上，且SΔMAB=6，則點M的坐標(biāo)為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD是的角平分線，，，垂足分別為點E、點F，連接EF與AD相交于點O，下列結(jié)論不一定成立的是　　
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測試（把成績結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題： 
          （1）求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)；
          （2）求扇形圖中∠α的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
          （3）該市九年級共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為D的約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】猜想與證明：
          如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          拓展與延伸：

          （1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為 ．
          （2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　�。�
          A. OA=OC，AD∥BC B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC
          C. AB=DC，AD=BC D. ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算題
          （1）計算：4sin60°+|3﹣  |﹣（  ）﹣1+（π﹣2017）0 ．
          （2）先化簡，再求值：（  ﹣1）÷  ，其中x的值從不等式組  的整數(shù)解中任選一個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長線于E． 
          （1）求證：直線CD為⊙O的切線；
          （2）當(dāng)AB=2BE，且CE=  時，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，海中一小島有一個觀測點A，某天上午觀測到某漁船在觀測點A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行．B處距離觀測點30  海里，若該漁船的速度為每小時30海里，問該漁船多長時間到達(dá)觀測點A的北偏西60°方向上的C處？（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案