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          【題目】如圖1，折疊矩形紙片ABCD，具體操作：①點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），把△ABE沿BE所在的直線折疊，A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為F點(diǎn)；②過點(diǎn)E對折∠DEF，折痕EG所在的直線交DC于點(diǎn)G，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為H點(diǎn)．
           
          （1）求證：△ABE∽△DEG．
          （2）若AB=3，BC=5
          ①點(diǎn)E在移動的過程中，求DG的最大值
          ②如圖2，若點(diǎn)C恰在直線EF上，連接DH，求線段DH的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）①時(shí)，有最大值；②
          【解析】
          （1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等兩三角形相似證明即可；
          （2）①設(shè)AE=x，證明△ABE∽△DEG，推出，可以得到，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；
          ②如圖2中，連接DH．解直角三角形求出AE，DE，DG，EG，由翻折的性質(zhì)可知EG垂直平分線段DH，利用面積法可得．
          （1）由折疊可知，
          ∵
          ∴
          ∵矩形
          ∴
          ∴
          ∴
          （2）①設(shè)
          ∵
          （2）①設(shè)
          ∵
          ∴
          ∴
          ∴
          ∵,
          ∴時(shí)，有最大值
          ②由折疊可知，，
          ∵
          ∴
          ∴
          ∴
          ∵點(diǎn)在直線上
          ∴，
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴
          由折疊可知
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某社區(qū)踴躍為“抗擊肺炎”捐款，根據(jù)捐款情況（捐款數(shù)為正數(shù)）制作以下統(tǒng)計(jì)圖表，但工作人員不小心把墨水滴在統(tǒng)計(jì)表上，部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚．
          （1）共有多少人捐款？
          （2）如果捐款0～50元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72°，那么捐款51～100元的有多少人？
          捐款
          人數(shù)
          0～50元
          51～100元
          101～150元
          151～200元
          6
          200元以上
          4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+1與y軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，……，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，……在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，C4，……在x軸正半軸上，則前n個正方形對角線長的和是____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：九年級男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達(dá)到13.8厘米至17.7厘米為良好；達(dá)到厘米至13.7厘米為及格；達(dá)到厘米及以下為不及格．某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況，從該校九年級男生中隨機(jī)抽取了20%的學(xué)生進(jìn)行坐位體前屈測試，并把測試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息不完整），請根據(jù)所給信息解答下列問題．
          （1）求參加本次坐位體前屈測試人數(shù)；
          （2）求a、b、c的值；
          （3）試估計(jì)該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上各取一點(diǎn)P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于點(diǎn)O．若BO=6，PO=2，則AP的長，AO的長分別為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
          平均分（分）
          中位數(shù)（分）
          眾數(shù)（分）
          方差（分2）
          七年級
          a
          85
          b
          S七年級2
          八年級
          85
          c
          100
          160
          （1）根據(jù)圖示填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
          （2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個代表隊(duì)的決賽成績較好？
          （3）計(jì)算七年級代表隊(duì)決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元，其日銷量可增加8件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．
          （1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）
          （2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí)，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
          （1）從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
          （2）分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料，解決問題：
          如圖，為了求平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）之間的距離，可以AB為斜邊作Rt△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，根據(jù)勾股定理可得AB＝，反之，可以將代數(shù)式的值看做平面內(nèi)點(diǎn)（x1，y1）到點(diǎn)（x2，y2）的距離．
          例如∵= =，可將代數(shù)式看作平面內(nèi)點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)（﹣1，3）的距離
          根據(jù)以上材料解決下列問題
          （1）求平面內(nèi)點(diǎn)M（2，﹣3）與點(diǎn)N（﹣1，3）之間的距離；
          （2）求代數(shù)式的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案