Question

【題目】已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)k=3時(shí)，求函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與原點(diǎn)的距離為3，求k的值

（3）設(shè)二次函數(shù)圖像上的一點(diǎn)P（x，y）滿足時(shí)，y≤2，求k的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）（），（）；（2）k=4，或k=-2；（3）k≥3

【解析】

（1）把k=3代入解析式，令y=0求出就是與x軸的交點(diǎn)；（2）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與原點(diǎn)的距離為3，即對(duì)稱軸為x=3或x=-3，根據(jù)對(duì)稱軸公式計(jì)算即可；（3）函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），開(kāi)口向上，所以對(duì)稱軸≥2解出即可

（1）當(dāng)k=3時(shí)，令y=0，

解得函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（）

（2）∵函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與原點(diǎn)的距離為3，

∴解得，k=4或k=-2

（3）∵函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），開(kāi)口向上，時(shí)，y≤2，

∴函數(shù)的對(duì)稱軸，k≥3