Question

如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ帶正電,MN板帶負(fù)電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v₀從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場。不計(jì)粒子重力。試求：
【小題1】兩金屬板間所加電壓U的大�。�
【小題2】勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

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【小題1】
【小題2】解析:
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【小題1】設(shè)帶電粒子在平行金屬板勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由類平拋運(yùn)動(dòng)可知：





聯(lián)立求解①～④式解得：
或由動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)的合成、分解的方法，聯(lián)立求解得出正確的結(jié)果同樣給分。
設(shè)帶電粒子第一次飛出電場時(shí)的速度為v
即由動(dòng)能定理；；
聯(lián)立可得
【小題2】帶電粒子以速度v飛出電場后射入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由




聯(lián)立可得
或由下列常規(guī)方法求解：




聯(lián)立以上有關(guān)方程求解可得：