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          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE與對角線BD交于點(diǎn)F.
          （1）求證：DF=2BF；
          （2）當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時(shí)， 若CD=，求AD長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）
          【解析】（1）由四邊形ABCD為平行四邊形得出AD//BC，證得△BEF∽△DAF即可得出結(jié)論；
          （2）在Rt△ABF中，利用勾股定理求出AB、DF 即可得到AD的長.
          (1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
          ∴AD//BC，AD=BC，AB=CD 
          ∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)
          ∴BE=BC=A D 
          ∵AD//BC,∴△BEF∽△DAF
          ∴ 
          ∴DF=2BF
          （2）解：∵CD=
          ∴AB=CD=
          ∵在Rt△ABF中，∠AFB=90° 
          ∴設(shè)AF=x，則BF=2x 
          ∴AB =  =， x =
          ∴x=1，AF=1，BF=2 
          ∵DF=2BF
          ∴DF=4
          ∴ AD = =.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，以線段AB為邊作△ABD，使得AD=BD，連接DC，再以DC為邊作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=a。
          （1）如圖1，連結(jié)AE，求證：AE=BC；
          （2）如圖2，BC=4時(shí)，將線段CB沿著射線CE的方向平移，得到線段EF，連接BF，AF。
          ①若=90°，依題意補(bǔ)全圖2，求線段AF的長；
          ②請直接寫出線段AF的長（用含的式子表示）。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000907的結(jié)果正確的是（ ）
          A.9.1×10﹣4
          B.9.1×10﹣5
          C.9.0×10﹣5
          D.9.07×10﹣5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列給出的四個(gè)點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是（　�。�
          A. （1，﹣1） B. （0，﹣2） C. （2，﹣1） D. （﹣1，6）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】郵遞員騎車從郵局O出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村，然后向東騎行8km，到達(dá)C村，最后回到郵局．
          (1)以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较�，�?/span>1cm表示2km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；
          (2)C村距離A村有多遠(yuǎn)？
          (3)郵遞員共騎行了多少km?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，兩對角線交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有（ ）．

          A.4對
          B.3對
          C.2對
          D.1對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過（　　）
          A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】順次連結(jié)下列四邊形的四邊中點(diǎn)所得圖形一定是菱形的是（ ）
          A.平行四邊形B.菱形
          C.矩形D.梯形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案