Question

（2009•安徽）武漢市2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2009年增長了12%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2010年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（ ）
A．12%+7%=x%
B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
C．12%+7%=2•x%
D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²

Answer 1

【答案】分析：增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），然后用平均增長率和實(shí)際增長率分別求出今年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，由此可得到一個(gè)方程，即x%滿足的關(guān)系式．
解答：解：若設(shè)2009年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為y，
則根據(jù)實(shí)際增長率和平均增長率分別得到2010年和今年的國內(nèi)生產(chǎn)總值分別為：
2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值：y（1+x%）或y（1+12%），
所以1+x%=1+12%，
今年的國內(nèi)生產(chǎn)總值：y（1+x%）²或y（1+12%）（1+7%），
所以（1+x%）²=（1+12%）（1+7%）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查增長率問題，然后根據(jù)增長率和已知條件抽象出一元二次方程．