【題目】如圖，平面坐標(biāo)內(nèi)，矩形
的頂點(diǎn)
、
、
，拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
，
，
的半徑為1，當(dāng)圓心
在拋物線上從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)
，則在整個運(yùn)動過程中，與矩形只有一個公共點(diǎn)的情況共出現(xiàn)______次．
【答案】3
【解析】
先利用拋物線的解析式求出P,Q的坐標(biāo)，然后分析P點(diǎn)的運(yùn)動過程，從中找到
與矩形
只有一個公共點(diǎn)的情況即可．
∵
∴令
解得
∴
令
解得
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，與坐標(biāo)軸兩交點(diǎn)為
當(dāng)P開始運(yùn)動到剛與AD邊接觸時，此時與矩形只有一個公共點(diǎn)；
當(dāng)P繼續(xù)向下運(yùn)動始終與矩形有兩個公共點(diǎn)，直到P運(yùn)動到拋物線頂點(diǎn)（0，-1）結(jié)束；
當(dāng)P運(yùn)動到拋物線的頂點(diǎn)時，此時與矩形只有一個公共點(diǎn)；
當(dāng)P點(diǎn)繼續(xù)向上運(yùn)動，直到運(yùn)動到
時，此時與矩形只有一個公共點(diǎn)；
之后P再繼續(xù)向Q點(diǎn)運(yùn)動，不會與矩形產(chǎn)生公共點(diǎn)
所以整個過程中出現(xiàn)了3次
故答案為：3．
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運(yùn)營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時將給乘客帶來美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．
（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？
（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC∥x軸，∠OAB＝90°，點(diǎn)C（3，2），連接OC．以OC為對稱軸將OA翻折到OA′，反比例函數(shù)y＝
的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′、B，則k的值是（ �。�
A. 9B. 
C. 
D. 3
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）．
（1）當(dāng)AE＝8時，求EF的長；
（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？
（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時，將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動），設(shè)運(yùn)動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點(diǎn)
是邊
上的一點(diǎn)（不與
、
重合），點(diǎn)
在
的延長線上，且滿足
，連接
、
，與邊
交于點(diǎn)
．
（1）求證：
；
（2）如果
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．
（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；
（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示：
時間x（天） | 1≤x≤7 | 8≤x≤14 |
售價(jià)（元/斤） | 第1次降價(jià)后的價(jià)格 | 第2次降價(jià)后的價(jià)格 |
銷量（斤） | 80﹣3x | 120﹣x |
儲存和損耗費(fèi)用（元） | 40+3x | 3x2﹣64x+400 |
已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x≤14）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝
的圖象的兩個交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△AB．C內(nèi)接于⊙0，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）判斷直線CD與⊙0的位置關(guān)系，并說明理由
（2）若⊙0的半徑為1，求陰影部分面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com