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        1. 在建筑樓梯時(shí),設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度,如圖(1),虛線為樓梯的傾斜度,斜度線與地面的夾角為傾角θ,一般情況下,傾角越小,樓梯的安全程度越高;如圖(2)設(shè)計(jì)者為了提高樓梯的安全程度,要把樓梯的傾角θ1減至θ2,這樣樓梯所占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少米?(計(jì)算結(jié)果精確到0.01米,參考數(shù)據(jù):tan40°=0.839,tan36°=0.727)
          由題意可知可得,∠ACB=∠θ1,∠ADB=∠θ2
          在Rt△ACB中,AB=d1tanθ1=4tan40°,
          在Rt△ADB中,AB=d2tanθ2=d2tan36°,
          得4tan40°=d2tan36°,
          ∴d2=
          4tan40°
          tan36°
          ≈4.616

          ∴d2-d1=4.616-4=0.616≈0.62,
          答:樓梯占用地板的長(zhǎng)度約增加了0.62米.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,B,C是河岸邊兩點(diǎn),A是對(duì)岸邊上一點(diǎn),測(cè)得∠ABC=45°,∠ACB=60°,BC=60米,甲想從A點(diǎn)出發(fā)在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)BC邊,若他的速度為5米/分,則他所用的最短時(shí)間為______分.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在小山的東側(cè)A莊有一熱氣球,由于受西風(fēng)的影響,以每分鐘35m的速度沿著與水平方向成75°的方向飛行,40min時(shí)到達(dá)C處,此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的B莊在一條直線上,同時(shí)測(cè)得B莊的俯角為30°,又在A莊測(cè)得山頂P的仰角為45°.則A莊與B莊的距離為______,山高是______.(保留準(zhǔn)確值)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為10米,該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米,自動(dòng)扶梯與地面所成的角為θ,則tanθ的值等于(  )
          A.
          3
          4
          B.
          4
          3
          C.
          3
          5
          D.
          4
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一架飛機(jī)在空中P處探測(cè)到某高山山頂D處的俯角為60°,此后飛機(jī)以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行,飛行10秒到山頂D的正上方C處,此時(shí)測(cè)得飛機(jī)距地面的垂直高度為7千米,求這座山的高約為?(精確到0.1千米,數(shù)據(jù)
          2
          ≈1.41,
          3
          =1.73
          供選用)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,若EA=2,則BE=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在銳角△ABC中,AB=AC,BC=10,sinA=
          3
          5
          ,
          (1)求tanB的值;
          (2)求AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,課外活動(dòng)中,小明在離旗桿AB的10米C處,用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為40°,已知測(cè)角儀器的高CD=15米,求旗桿AB的高.(精確到0.1米)
          (供選用的數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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          已知斜坡的坡角為45°,則該斜坡的坡比i=______.

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