Question

如圖，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC與CE有什么關系？寫出你的猜想并說明理由。

 

 

Answer 1

AC與CE垂直．理由見解析.

【解析】

試題分析：根據SAS證△ABC≌△CDE，推出∠A=∠ECD，推出∠ACB+∠ECD=90°，求出∠ACE=90°即可．

試題解析：∵AB⊥BD，

∴∠ABC=90°，

∵ED⊥BD，

∴∠EDC=90°，

在△ABC和△CDE中

，

∴△ABC≌△CDE（SAS），

∴∠A=∠ECD，

∵∠B=90°，

∴∠A+∠ACB=90°，

∴∠ACB+∠ECD=90°，

∴∠ACE=90°，

∴AC與CE垂直．

考點：全等三角形的判定與性質．