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          【題目】某數(shù)學(xué)小組用高為1.2米的儀器測量一教學(xué)樓的高CD，如圖，距CD一定距離的A處，用儀器測得教學(xué)樓頂部D的仰角為β，再在A與C之間選一點B，由B處測出教學(xué)樓頂部D的仰角為α，測得A，B之間的距離為4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，則他們能求出教學(xué)樓的高嗎？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：設(shè)DG=x米， 
          tanα=  ，
          FG=  =  x，
          tanβ=  ，
          GE=  =  x，
          由題意得，GE﹣GF=4，即  x﹣  x=4，
          解得x=19.2，
          則DC=DG+GC=19.2+1.2=20.4（米）．
          答：教學(xué)樓的高為20.4米
          【解析】設(shè)DG=x米，利用正切的定義分別用x表示出FG、EG，根據(jù)題意求出x，結(jié)合圖形計算即可．
          【考點精析】利用關(guān)于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面的材料：
          如果函數(shù)y=f（x）滿足：對于自變量x的取值范圍內(nèi)的任意x1 ， x2 ， 
          ① 若x1＜x2 ， 都有f（x1）＜f（x2），則稱f（x）是增函數(shù)；
          ②若x1＜x2 ， 都有f（x1）＞f（x2），則稱f（x）是減函數(shù)．
          例題：證明函數(shù)f（x）=  （x＞0）是減函數(shù)．
          證明：假設(shè)x1＜x2 ， 且x1＞0，x2＞0
          f（x1）﹣f（x2）=  ﹣  =  = 
          ∵x1＜x2 ， 且x1＞0，x2＞0
          ∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0
          ∴  ＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0
          ∴f（x1）＞f（x2）
          ∴函數(shù)f（x）=  （x＞0）是減函數(shù)．
          根據(jù)以上材料，解答下面的問題：
          （1）函數(shù)f（x）=  （x＞0），f（1）=  =1，f（2）=  =  ．
          計算：f（3）= ， f（4）= ， 猜想f（x）=  （x＞0）是函數(shù)（填“增”或“減”）；
          （2）請仿照材料中的例題證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A，B，C，D，E，F(xiàn)分別是⊙O上的六等分點，⊙O的半徑是100，在這六點間修建互通的道路（即圖中實線部分為道路），現(xiàn)有如下兩種方案．方案一：如圖1，各條線段長度均相等，記圖中道路長為l1；方案二：如圖2，AQ=BG=CH=DM=EN=FP，點G，H，M，N，P，Q分別是線段AQ，BG，CH，DM，EN，F(xiàn)P的中點，六邊形GHMNPQ是以O(shè)為中心的正六邊形，記圖中道路長為l2；則l1= ；l2= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則tan∠AHE的值為（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線y=﹣  x+3與兩坐標(biāo)軸分別相交于A，B兩點，若點P，Q分別是線段AB，OB上的動點，且點P不與A，B重合，點Q不與O，B重合．
          （1）若OP⊥AB于點P，△OPQ為等腰三角形，這時滿足條件的點Q有幾個？請直接寫出相應(yīng)的OQ的長；
          （2）當(dāng)點P是AB的中點時，若△OPQ與△ABO相似，這時滿足條件的點Q有幾個？請分別求出相應(yīng)的OQ的長；
          （3）試探究是否存在以點P為直角頂點的Rt△OPQ？若存在，求出相應(yīng)的OQ的范圍，并求出OQ取最小值時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C′，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料

          如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB，EF的中點均為O，連結(jié)BF，CD、CO，顯然點C，F(xiàn)，O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．
          解決問題
          （1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

          （3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB，EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出  的值（用含α的式子表示出來）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABD中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分∠BAD，點C在AD上，BC⊥AF于點F．若點E是BD的中點，則EF= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， △A7A8A9 ， …，都是等邊三角形，且點A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐標(biāo)分別為A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則A100的坐標(biāo)為 ． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案