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				（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點，
          CH⊥BM于H.

          （1）試求sin∠MCH的值；
          （2）求證：∠ABM=∠CAH；
          （3）若D是邊AB上的點，且使△AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為________.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）在△MBC中，∠MCB=，BC=2，
          又∵M是邊AC的中點，
          ∴AM=MC=BC=1，——————————————————（1分）
          ∴MB=， ————————————————（1分）
          又CH⊥BM于H，則∠MHC=，
          ∴∠MCH=∠MBC，——————————————————（1分）
          ∴sin∠MCH=.————————————————（1分）
          （2）在△MHC中，.———————（1分）
          ∴AM2=MC2=，即，————————（2分）
          又∵∠AMH=∠BMA，
          ∴△AMH∽△BMA，——————————————————（1分）
          ∴∠ABM=∠CAH. ——————————————————（1分）
          （3）、、.—————————————————（5分）解析:
          略				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題14分）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點.
          （1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
          （2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；
          （3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；
          （4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.
          （1）求AD的長；
          （2）設CP=x， △PDQ的面積為y,求y關于x的函數(shù)表達式，并求自變量的取值范圍；
          （3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011屆上海市黃浦區(qū)數(shù)學學業(yè)考試模擬試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點，
          CH⊥BM于H.

          （1）試求sin∠MCH的值；
          （2）求證：∠ABM=∠CAH；
          （3）若D是邊AB上的點，且使△AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012年浙江省仙巖二中九年級數(shù)學模擬試題數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.
          （1）求AD的長；
          （2）設CP=x， △PDQ的面積為y,求y關于x的函數(shù)表達式，并求自變量的取值范圍；
          （3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市）九年級第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E．
          


          


          （1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
          


          （2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長．
          


           
          

			
          

			
          
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