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        1. 【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如圖,軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:

          (1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.

          (2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.

          (3)求彈珠離開軌道時的速度.

          【答案】(1)二次函數(shù)的解析式為:v=2t2,(0≤t≤2);反比例函數(shù)的解析式為v=(2<t≤5);(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末,為8米/分;(3)彈珠在第5秒末離開軌道,其速度為v==3.2(米/分).

          【解析】

          試題分析:(1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8),利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可;

          (2)把t=2代入(1)中二次函數(shù)解析式即可;

          (3)把t=5代入(1)中反比例函數(shù)解析式即可求得答案.

          解:(1)v=at2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),

          a=2

          二次函數(shù)的解析式為:v=2t2,(0≤t≤2);

          設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=

          由題意知,圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8),

          k=16,

          反比例函數(shù)的解析式為v=(2<t≤5);

          (2)二次函數(shù)v=2t2,(0≤t≤2)的圖象開口向上,對稱軸為y軸,

          彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末,為8米/分;

          (3)彈珠在第5秒末離開軌道,其速度為v==3.2(米/分).

          練習(xí)冊系列答案
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          C.1.73
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          D.①②③④

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