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          【題目】已知：如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．
          （1）試說(shuō)明：AB∥CD；
          （2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）∠2與∠3互余，見(jiàn)解析
          【解析】
          （1）結(jié)論：AB∥CD．利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行證明即可．
          （2）結(jié)論：∠2+∠3＝90°，證明∠DEF＝90°即可解決問(wèn)題．
          （1）證明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，
          ∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC． 
          ∵∠1+∠2=90°，
          ∴∠ABD+∠BDC＝180°
          ∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
          （2）解：∠2與∠3互余．
          理由如下：∵DE平分∠BDC，
          ∴∠2=∠FDE． 
          ∵∠1+∠2=90°，
          ∴∠BED=∠DEF=90°
          ∴∠3+∠FDE=90°
          ∴∠2+∠3=90°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AB邊上的高CD=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，交邊AC或邊BC于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右側(cè)作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

          （1）直接寫(xiě)出tanB的值為 ．
          （2）求點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)t的值．
          （3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          （4）邊BC將正方形PQMN的面積分為1：3兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90．E是AC邊上的一點(diǎn),延長(zhǎng)BA至D,使AD=AE，連接DE,CD.
          (l)圖中是否存在兩個(gè)三角形全等？如果存在請(qǐng)寫(xiě)出哪兩個(gè)三角形全等,并且證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          (2)若∠CBE=30，求∠ADC的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲騎電瓶車(chē)，乙騎自行車(chē)從相距17km的兩地相向而行．
          （1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過(guò)0.5h相遇，且甲每小時(shí)行程是乙每小時(shí)行程的3倍少6km．求乙騎自行車(chē)的速度．
          （2）若甲、乙騎行速度保持與（1）中的速度相同，乙先出發(fā)0.5h，甲才出發(fā)，問(wèn)甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每個(gè)格邊長(zhǎng)尾1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：
          B→A（﹣4，﹣1）．請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解決下列問(wèn)題：
          （1）A→C（______），_____）；
          B→C（______），_____）；C→_____（﹣4，﹣3）；
          （2）如果貝貝的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算貝貝走過(guò)的路程；
          （3）如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（+2，+2），
          （+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半徑為2的⊙O從點(diǎn)A開(kāi)始（如圖1）沿直線AB向右滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)始終與直線AB相切（切點(diǎn)為D），當(dāng)⊙O與△ABC只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)滾動(dòng)停止，作OG⊥AC于點(diǎn)G． 
          （1）圖1中，⊙O在AC邊上截得的弦長(zhǎng)AE=；
          （2）當(dāng)圓心落在AC上時(shí)，如圖2，判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 
          （3）在⊙O滾動(dòng)過(guò)程中，線段OG的長(zhǎng)度隨之變化，設(shè)AD=x，OG=y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度數(shù)（將以下過(guò)程填寫(xiě)完整）
          解：∵EF//AD 
          ∴∠2＝ 
          又∵∠1＝∠2
          ∴∠1＝∠3
          ∴ AB// 
          ∴∠BAC＋  ＝180°．
          又∵∠BAC＝70°
          ∴∠AGD＝ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)32768，它是一個(gè)正數(shù)的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：
          （1）由，因?yàn)?/span>，請(qǐng)確定是______位數(shù)；
          （2）由32768的個(gè)位上的數(shù)是8，請(qǐng)確定的個(gè)位上的數(shù)是________，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因?yàn)?/span>，請(qǐng)確定的十位上的數(shù)是_____________
          (3)已知13824和分別是兩個(gè)數(shù)的立方，仿照上面的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)計(jì)算：=____;
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
          A.b≥ 
          B.b≥1或b≤﹣1
          C.b≥2
          D.1≤b≤2
          

			
          

			
          
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