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        1. 【題目】如圖,RtABC中,∠BAC90°,AB2AC4,DBC邊上一點(diǎn),且BDCDGBC邊上的一動(dòng)點(diǎn),GEAD分別交直線ACABF,E兩點(diǎn).

          1AD   ;

          2)如圖1,當(dāng)GF1時(shí),求的值;

          3)如圖2,隨點(diǎn)G位置的改變,FG+EG是否為一個(gè)定值?如果是,求出這個(gè)定值,如果不是,請(qǐng)說明理由.

          【答案】1AD;(2;(3FG+EG是一個(gè)定值,為

          【解析】

          1)先由勾股定理求出BC的長,再由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可求出AD的長;

          2)先證FG=CG=1,通過BD=CDBC=AD,求出BG的長,再證△BGE∽△BDA,利用相似三角形的性質(zhì)可求出的值;

          3)由(2)知FG=CG,再證EG=BG,即可證FG+EG=BC=2

          1)∵∠BAC=90°,且BD=CD

          ADBC

          BC2,

          AD2

          故答案為:;

          2)如圖1

          GFAD

          ∴∠CFG=CAD

          BD=CDBC=AD,

          ∴∠CAD=C,

          ∴∠CFG=C,

          CG=FG=1,

          BG=21

          ADGE,

          ∴△BGE∽△BDA,

          ;

          3)如圖2,隨點(diǎn)G位置的改變,FG+EG是一個(gè)定值.理由如下:

          ADBC=BD,

          ∴∠B=BAD

          ADEG,

          ∴∠BAD=E

          ∴∠B=E,

          EG=BG,

          由(2)知,GF=GC,

          EG+FG=BG+CG=BC=2

          FG+EG是一個(gè)定值,為2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求斜坡CD的高度DE;

          2)求大樓AB的高度;(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9tan64°≈2).

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          1)求的長。

          2)求證:的切線.

          3)試判斷四邊形的形狀,并求出四邊形的面積.

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          【題目】關(guān)于反比例函數(shù),下列說法不正確的是(  )

          A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

          B. 當(dāng)x0時(shí),yx的增大而減小

          C. 若點(diǎn)Ax1,y1),Bx2,y2)都在函數(shù)圖象上,且x1x2,則y1y2

          D. 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2

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          【題目】解方程

          (1)x2+1=3x

          (2)(x﹣2)(x﹣3)=12

          (3)(2x﹣3)2+x(2x﹣3)=0(因式分解法)

          (4)2x2﹣4x﹣1=0(用配方法).

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          2)若方程有一根小于1,求的取值范圍.

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          1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

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