Question

數(shù)學(xué)家高斯在讀小學(xué)二年級(jí)時(shí)老師出了這樣一道計(jì)算題：

1+2+3+4+…+100=?

高斯很快得出了答案，他的計(jì)算方法是：

1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×(1+100)=5050．

(1)請(qǐng)你應(yīng)用上述方法求S=1+3+5+…+(2n-1)的計(jì)算公式；

(2)如圖，第二個(gè)圖形是由第一個(gè)圖形中的三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，第三個(gè)圖形是第二個(gè)圖形中間一個(gè)三角形連結(jié)三邊中點(diǎn)而得到的，依此類推……

分別寫出第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形的三角形的個(gè)數(shù)，由此推測(cè)出第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，并求出第一個(gè)圖形到第n個(gè)圖形的三角形個(gè)數(shù)之和S．

Answer 1

答案：