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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在ABC中,ADBC上的中線,點E在線段AC上且EC=2AE,線段AD與線段BE交于點F,若ABC對面積為3,則四邊形EFDC的面積為__________.

          【答案】

          【解析】

          連接CF,根據CE=2AEABC的面積為3可知SABE=×3=1,SCEF=×3=2,SAEFSCEF=12,設SAEF=S,則SCEF=2SSABF=1-S,則SBCF=2-2S,設SABF=x=1-S,則SBCF=2x=2-2S,由ADBC邊上的中線可知SBDF=SCDF=x2x=x+3S,即x=3S,所以SABC=12SS四邊形EFDC=5S,由此可得出結論.

          連接CF,

          CE=2AE,ABC的面積為3

          SABE=×3=1,SBCE=×3=2,

          SAEFSCEF=12,

          SAEF=S,則SCEF=2S,

          SAFB=1-S,則SBCF=2-2S,

          SABF=x=1-S,則SBCF=2x=2-2S,

          ADBC邊上的中線,

          SBDF=SCDF=x2x=x+3S,即x=3S

          SABC=12S,S四邊形EFDC=5S

          S四邊形EFDC==

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知,,求的度數.

          1)填空,在空白處填上結果或者理由.

          解:過點,(如圖)

          ___________°,

          又因為,(已知)

          所以___________°.

          因為,

          所以

          又因為,(已知)

          所以___________°,

          所以___________°.

          2)請用另一種解法求的度數.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是(  )

          A. c>﹣1 B. b>0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c>3b

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個,且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。

          1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料?

          2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個,且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍,那么請寫出所需材料總長度與甲盒數量之間的函數關系式,并求出最少需要多少米材料。

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,MNOP,點A為直線MN上一定點,B為直線OP上的動點,在直線MNOP之間且在線段AB的右方作點D,使得ADBD.設∠DABα(α為銳角)

          (1)求∠NAD與∠PBD的和;(提示過點DEFMN)

          (2)當點B在直線OP上運動時,試說明∠OBD﹣∠NAD90°;

          (3)當點B在直線OP上運動的過程中,若AD平分∠NAB,AB也恰好平分∠OBD,請求出此時α的值

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,作斜邊AB上中線CD,得到第1個三角形ACD;于點E,作斜邊DB上中線EF,得到第2個三角形DEF;依次作下去則第1個三角形的面積等于______,第n個三角形的面積等于______

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,,

          1)將向右平移個單位長度,畫出平移后的;

          2)畫出關于軸對稱的;

          3)將繞原點旋轉,畫出旋轉后的;

          4)在,中,

          ____________成軸對稱,對稱軸是______;

          ____________成中心對稱,對稱中心的坐標是____

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰直角ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BCD,則陰影部分面積為(結果保留π)( )

          A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,E在直線DF上,B在直線AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,試判斷∠A與∠F的關系,并說明理由.

          說明:

          因為∠AGB=∠EHF(已知)

          AGB   (依據:   )

          所以   ,(等量代換)

          所以   (依據:   )

          所以∠C   (依據:   )

          又因為∠C=∠D,(已知)

          所以   ,(等量代換)

          所以DFAC(依據:   )

          所以∠A=∠F

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