Question

（2012•李滄區(qū)一模）（1）解二元一次方程組

3x+5y=8 2x-y=1

（2）化簡：(1-

y

x+y

)÷

x

y2-x2

．

Answer 1

分析：（1）將方程組中第二個方程左右兩邊同時乘以5，兩方程左右兩邊相加，消去y得到關于x的方程，求出方程的解得到x的值，將x的值代入第二個方程，求出y的值，即可確定出原方程組的解；
（2）原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到最簡結果．

解答：解：（1）

3x+5y=8① 2x-y=1②

，
①+5×②得：13x=13，
解得：x=1，
將x=1代入②得：2-y=1，
解得：y=1，
∴原方程組的解為

x=1 y=1

；
（2）原式=（

x+y

x+y

-

y

x+y

）÷

x

(y+x)(y-x)

=-

x

x+y

•

(x+y)(x-y)

x

=-（x-y）=y-x．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及二元一次方程組的解法，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．