Question

（2013•梅州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（2，-2）

；
（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

（3，2）

；
（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可；
（2）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)概率公式求解即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)C與點(diǎn)A（-2，2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-2）；

（2）∵將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，
點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）；

（3）由圖可知：A（-2，2），B（-3，-2），C（2，-2），D（3，2），
∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有15個(gè)，其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點(diǎn)有3個(gè)，即（-1，1），（0，0），（1，-1），
∴P=

3

15

=

1

5

．
故答案為（2，-2）；（3，2）；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，概率公式．難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．