Question

 以下各命題中，正確的命題是（　　）
（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4 cm，一邊長(zhǎng)為9 cm，則它的周長(zhǎng)為17 cm或22 cm；
（2）三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；
（3）有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
（4）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；
（5）三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．

A．（1）（2）（3）          B．（1）（3）（5） 

C．（2）（4）（5）          D．（4）（5）

Answer 1

D   解析：（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4 cm，一邊長(zhǎng)為9 cm，則三邊長(zhǎng)可能為9 cm，

9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm，因?yàn)?+4＜9，所以它的周長(zhǎng)只能是22 cm，故此命題錯(cuò)誤；

（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故此命題錯(cuò)誤；
（3）有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等錯(cuò)誤，必須是夾角；
（4）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，此命題正確；
（5）如果三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，

 正確.

如圖所示：∵ AD∥BC，∴ ∠1=∠B，∠2=∠C.

∵ AD是角平分線，∴ ∠1=∠2，

∴ ∠B=∠C，∴ AB=AC.

即△ABC是等腰三角形．故選D．