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				（2008•烏魯木齊）先閱讀，再解答：我們在判斷點（-7，20）是否在直線y=2x+6上時，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點（-7，20）不在直線y=2x+6上．小明由此方法并根據(jù)“兩點確定一條直線”，推斷出點A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點可以確定一個圓．你認為他的推斷正確嗎？請你利用上述方法說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要證明點A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點是否可以確定一個圓，主要驗證三點是否在一條直線上．即其中一點是否滿足經(jīng)過另外兩點的直線的解析式．
          解答：解：他的推斷是正確的．
          因為“兩點確定一條直線”，設經(jīng)過A，B兩點的直線解析式為y=kx+b，
          由A（1，2），B（3，4），
          得，
          解得，
          ∴經(jīng)過A，B兩點的直線解析式為y=x+1，
          把x=-1代入y=x+1中，由-1+1≠6，可知點C（-1，6）不在直線AB上，
          即A，B，C三點不在同一直線上，
          所以A，B，C三點可以確定一個圓．
          點評：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象上的點的關(guān)系，在圖象上就一定滿足函數(shù)解析式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•烏魯木齊）先閱讀，再解答：我們在判斷點（-7，20）是否在直線y=2x+6上時，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點（-7，20）不在直線y=2x+6上．小明由此方法并根據(jù)“兩點確定一條直線”，推斷出點A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三點可以確定一個圓．你認為他的推斷正確嗎？請你利用上述方法說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年江西省上饒市余干縣中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
          （1）求∠ACB的大�。�
          （2）寫出A，B兩點的坐標；
          （3）試確定此拋物線的解析式；
          （4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
          （1）求∠ACB的大�。�
          （2）寫出A，B兩點的坐標；
          （3）試確定此拋物線的解析式；
          （4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年廣東省茂名十中初中數(shù)學綜合練習試卷（7）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
          （1）求∠ACB的大��；
          （2）寫出A，B兩點的坐標；
          （3）試確定此拋物線的解析式；
          （4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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