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          如圖，
          （1）圖中將兩個(gè)等寬矩形重疊一起，則重疊四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）若（1）中是兩個(gè)全等的矩形，矩形的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，重疊一起時(shí)不完全重合，試求重疊四邊形ABCD的最小面積和最大面積，并請(qǐng)對(duì)面積最大時(shí)的情況畫出示意圖．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）重疊四邊形ABCD是菱形．
          證明：根據(jù)矩形對(duì)邊平行，可得ABCD是平行四邊形；
          因?yàn)榫匦蔚葘挘碅BCD各邊上的高相等．
          根據(jù)平行四邊形的面積公式可得鄰邊相等，
          所以ABCD是菱形．

          （2）當(dāng)菱形ABCD為正方形時(shí)，s最小=42=16（cm2）；
          當(dāng)菱形ABCD如圖時(shí)，面積最大．
          設(shè)CD=x，根據(jù)勾股定理得x2=（8-x）2+42，
          解得x=5．
          ∴s最大=BC×DE=5×4=20（cm2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB=4cm．則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是______，菱形ABCD的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知菱形的面積為24cm2，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則菱形較小內(nèi)角的正切值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，過(guò)對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，分別交邊AB，CD于點(diǎn)E、F，連接CE，AF．
          （1）求證：四邊形AECF是菱形；
          （2）若EF=4，tan∠OAE=
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          ，求四邊形AECF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在菱形ABCD中，若AB=2，AC=2，則BD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于點(diǎn)E．
          （1）求證：△ABD≌△EBD；
          （2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥DA，交BD于點(diǎn)F，連接AF．求證：四邊形AFED是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從菱形的鈍角頂點(diǎn)，向?qū)堑膬蛇厳l垂線，垂足恰好在該邊的中點(diǎn)，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（　�。�
          A．150°B．135°C．120°D．100°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在四邊形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE．
          （1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形并證明之；
          （2）若四邊形BECF的面積是6cm2且BC+AC=
          		105
          cm時(shí)．求AB．
          

			
          

			
          
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