Question

把下列代數(shù)式的題號(hào)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：
A、3-xy，B、-3x²+

1

2

，C、-

xy2

2

，D、3

1

2

，E、-

1

x

，F(xiàn)、x³，G、

1

8

x³-a²x²+x，H、x+y+z   I、

100

x

-3．
（1）單項(xiàng)式集合{

 

}
（2）多項(xiàng)式集合{

 

}
（3）二次二項(xiàng)式集合{

 

}
（4）三次多項(xiàng)式集合{

 

}
（5）非整式的集合{

 

}．

Answer 1

分析：根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念來(lái)分類(lèi)：
（1）單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如6，a都是單項(xiàng)式．因此，單項(xiàng)式只能含有乘法以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算，不能含有加減運(yùn)算，更不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算；
（2）多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中含有加減運(yùn)算，也可以含有乘方，乘除運(yùn)算，但不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算；
（3）、（4）二次二項(xiàng)式：多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，我們習(xí)慣上又稱(chēng)為“幾項(xiàng)式”，如

1

2

x+1是二項(xiàng)式；多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，如x²+1-3x⁴的次數(shù)是4，因x²+1-3x⁴是由單項(xiàng)式x²，1，-3x⁴三項(xiàng)組成的．因此，x²+1-3x⁴又可稱(chēng)作“四次三項(xiàng)式”；
（5）非整式：一般是指分式．

解答：解：（1）單項(xiàng)式集合：{C、D、F…}；
（2）多項(xiàng)式集合{A、B、G、H…}；
（3）二次二項(xiàng)式集合{A、B…}；
（4）三次多項(xiàng)式集合{G…}；
（5）非整式的集合{ E、I…}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義．