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				已知：如圖，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求證：△AEF∽△ACB．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)兩角對應相等的三角形是相似三角形可得△AEC∽△AFB，根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的三角形是相似三角形可證明△AEF∽△ACB．
          解答：證明：∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
          ∴∠AFB=∠AEC．
          ∵∠A為公共角，
          ∴△ABF∽△ACE（兩角對應相等的兩個三角形相似）．
          ∴AB：AC=AF：AE，∠A為公共角．
          ∴△AEF∽△ACB（兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似）．
          點評：考查相似三角形的判定：
          （1）兩角對應相等的兩個三角形相似．
          （2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
          （3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
          求證：四邊形AMNE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
          求：BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
          （1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
          （2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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