Question

若x是實數，下列各式中一定是二次根式的是（　　）

• A、

  1 x2

• B、

  -x2+2x-2

• C、

  x2+2x+1

• D、

  x2-1

Answer 1

分析：本題主要考查了字母的取值范圍與被開方數符號的關系，式子中主要有二次根式和分式兩部分．根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：A、當x=0時，分式無意義，即二次根式也無意義；
B、被開方數為-[（x-1）²+1]是個非正數，所以根式無意義；
C、被開方數為（x+1）²，是個非負數，所以是二次根式；
D、當x²＜1時，被開方數是負數，根式無意義．故選C．

點評：主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．