Question

下列方程有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A、

  x2+2

  x-1

  =0
• B、

  x-1

  =-2
• C、x²-x+1=0
• D、2x²+x-1=0

Answer 1

分析：根據(jù)分式方程和無(wú)理方程的解法如果能求得方程的解說(shuō)明方程有實(shí)數(shù)解，一元二次方程有實(shí)數(shù)根只需得到其根的判別式為非負(fù)數(shù)．

解答：解：A、分式方程

x2+2

x-1

=0，
去分母得：x²+2=0
∵x²≥0，
∴原方程無(wú)解；
B、∵

x-1

≥0
∴無(wú)理方程無(wú)解；
C、∵x²-x+1=0中b²-4ac=1-4=-3＜0
∴x²-x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；
D、∵2x²+x-1=0中b²-4ac=1+8=9＞0，
∴此方程有實(shí)數(shù)根，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．