Question

【題目】如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，并設(shè)△OAP的面積為S．

（1）S與x的函數(shù)解析式，求自變量x的取值范圍．

（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）S＝；（2）.

【解析】

(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得OA的長(zhǎng)，繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得；

(2)根據(jù)△OAP的面積大于1，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.

(1)y＝3﹣2x，當(dāng)y=0時(shí)，0=3-2x，解得：x=，

所以A(，0)，所以OA=，

∴S=＝，

∵點(diǎn)P(x，y)是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)不存在三角形，

∴0≤x＜，

∴S=(0≤x＜)；

(2)由題意得：，

解得x＜，

∴0≤x＜．