Question

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)

①若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標
②若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;
③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點的坐標.

Answer 1

【答案】解：△A1B1C1 ， △A2B2C2。△A3B3C3如圖所示：

（ 1 ）,∵點C(-1,3)平移后的對應(yīng)點C1的坐標為(4,0),
∴△ABC先向右平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度得到△A1B1C1.
∴頂點A1的坐標為(2,2).頂點B1的坐標為(3,-2).
（ 2 ）解：∵△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱,
∴A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3)
（ 3 ）解：如圖,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).
【解析】（1）利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離，再將△ABC各點向右平移5個單位，就可得到△A1B1C1 ， 然后利用此平移規(guī)律寫出頂點A1，B1的坐標即可。
（2）先畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2 ， 根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出△A2B2C2的各頂點坐標即可。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)按要求畫出△A3B3C3 ， 然后寫出△A3B3C3的各頂點的坐標即可。
【考點精析】通過靈活運用坐標與圖形變化-平移，掌握新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點；連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等即可以解答此題．