Question

（2004•靜安區(qū)二模）下列一元或二元的方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)解的是（　�。�

• A．3x+2y=-1
• B．

  3x+2

  =-1
• C．3x²+2y²=-1
• D．3x²+2x=-1

Answer 1

分析：由二元一次方程有無(wú)數(shù)組解可對(duì)A進(jìn)行判斷；對(duì)于B，方程左邊為非負(fù)數(shù)，而方程右邊為負(fù)數(shù)，由此得到原方程無(wú)實(shí)數(shù)根；對(duì)于C，由于3x²≥0，2y²≥0，得到方程左邊大于或等于0，而方程右邊為負(fù)數(shù)，由此得到原方程無(wú)實(shí)數(shù)根；對(duì)于D，先化為一般式得到3x²+2x+1=0，再計(jì)算△，得到△=4-4×3×1＜0，由此得到方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

解答：解：A、二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，所以A選項(xiàng)不正確；
B、方程左邊為非負(fù)數(shù)，方程右邊為負(fù)數(shù)，則原方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)?x²≥0，2y²≥0，得到方程左邊大于或等于0，不可能等于-1，原方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)正確；
D、方程變形3x²+2x+1=0，因?yàn)椤?4-4×3×1＜0，則此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．
故選B、C、D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理方程：根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫無(wú)理方程；解無(wú)理方程的基本思想是把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來(lái)解，常常采用平方法去根號(hào)．也考查了一元二次方程的判別式．