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          【題目】已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2-b2+ac-bc=0,試判斷△ABC的形狀.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見(jiàn)解析
          【解析】
          試題 根據(jù)原式可以兩邊同乘以2，然后變形，之后進(jìn)行因式分解，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以求得結(jié)果a=b=c,從而判斷出結(jié)論.
          試題解析：解：△ABC是等邊三角形．
          證明如下：∵2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，
          ∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，
          a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，
          （a－b）2＋（a－c）2＋（b－c）2＝0，
          ∴（a－b）2＝0，（a－c）2＝0，（b－c）2＝0，
          得a＝b且a＝c且b＝c，
          即a＝b＝c，
          所以△ABC是等邊三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】ABCD的四個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)的比可能是( )
          A. 2：3：2：3 B. 3：4：4：3 C. 4：4：3：2 D. 2：3：5：6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點(diǎn)B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N.
          （1） 若CM=x，則CH= （用含x的代數(shù)式表示）；
          （2）求折痕GH的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)3和12的比例中項(xiàng)是 。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】簡(jiǎn)便計(jì)算
          （1）運(yùn)用乘法公式計(jì)算982
          （2）運(yùn)用因式分解計(jì)算652×11﹣352×11
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（　　）
          A. 2a+3b＝5ab B. 3x2÷2x＝x C. （x2）3＝x6 D. （x+y2）2＝x2+y4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.00007m，數(shù)據(jù) 0.00007 用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列事件中，必然事件是（ ）
          A.擲一枚硬幣，正面朝上
          B.a是實(shí)數(shù)，|a|≥0
          C.某運(yùn)動(dòng)員跳高的最好成績(jī)是20．1米
          D.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)，是次品
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】說(shuō)明命題“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命題的反例可以是（ ）
          A.等腰直角三角形
          B.等邊三角形
          C.含30°的直角三角形
          D.頂角為45°的等腰三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案