Question

已知：x=-

1

1+ 2

，y=

1

2 -1

，求(

1

x+y

+

1

x-y

)÷

2x

x2-2xy+y2

的值．

Answer 1

分析：將小括號(hào)里面的兩項(xiàng)通分，然后根據(jù)分式的乘法法則可將分式化簡，最后代入x和y的值即可得出答案．

解答：解：由題意得：x=1-

2

，y=

2

+1，
(

1

x+y

+

1

x-y

)÷

2x

x2-2xy+y2

=

2x

x2-y2

×

(x-y)2

2x

=

x-y

x+y

，
當(dāng)x=1-

2

，y=

2

+1時(shí)，原式=

x-y

x+y

=-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分母有理化及分式的化簡求值，難度不大，關(guān)鍵是掌握解題的基本步驟．