Question

【題目】某校九年級四個數(shù)學活動小組參加測量操場旗桿高度的綜合實踐活動，如圖是四個小組在不同位置測量后繪制的示意圖，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角記為α，CD為測角儀的高，測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個小組測量和計算數(shù)據(jù)如下表所示：

數(shù)據(jù)組別	CD的長(m)	BC的長(m)	仰角α	AB的長(m)
第一組	1.59	13.2	32°	9.8
第二組	1.58	13.4	31°	9.6
第三組	1.57	14.1	30°	9.7
第四組	1.56	15.2	28°

(1)利用第四組學生測量的數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度(精確到0.1m)；

(2)四組學生測量旗桿高度的平均值約為　 　m(精確到0.1m)．

(參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)

Answer 1

【答案】(1)旗桿的高約為9.6米；(2)9.7.

【解析】

(1)利用三角函數(shù)中的正切求出AE的值，則有AB=AE+EB，以此求出旗桿AB的高度.

(2)將四組學生測量旗桿的高度值相加再除以4，即可求出答案，注意精確到0.1m.

(1)∵由已知得：在Rt△ADE中，∠α=28°，DE=BC=15.2米，

∴AE=DE×tanα=15.2×tan28°≈8.04米，

∴AB=AE+EB=1.56+8.04≈9.6米，

答：旗桿的高約為9.6米；

(2)四組學生測量旗桿高度的平均值為(9.8+9.6+9.7+9.6)÷4≈9.7米．